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Géométrie des polygones réguliers
Avec une corde puis un compas, l'homme a dessiné des polygones réguliers en améliorant progressivement ses connaissances en géométrie.
A présent les logiciels de dessin nous simplifient la tâche, notamment pour le pentagone et l'ennéagone.
Les plantes sont un livre permanent pour découvrir la construction des formes les plus simples aux plus complexes.
Une fleur peut être formée d'une simple trompe comme le liseron ou languette comme le pourtour des astéracées radiées.
La préférence de la symétrie bilatérale se développe chez certaines fleurs.
C'est le cas des Orchidacées ou encore les Fabacées.
Cette caractéristique sera parfois la conséquence d'une sélection réalisée par des insectes qui apprécient les fleurs qui leur ressemblent.
Le triangle est assez rare, mais certains exemples comme le Tradescantia prouvent qu'une ouverture en triangle reste naturelle.
Chez les végétaux, les fleurs à quatre pétales proches du carré se retrouvent chez le Gui, les Brassicacées ou encore les Papaveracées.
Le froissement de ces dernières en dit long sur la complexité d'une ouverture en croix.
Le nombre de pétales des fleurs est limité par des contraintes compétitives et mécaniques et ce nombre reste proche de cinq.
Le drapeau de Hong-Kong est une fleur blanche à cinq pétales sur fond rouge.
En dehors de l'étoile de mer, le pentagone est rare dans le règne animal (du moins à notre échelle).
Passons à présent au chiffre 6 :
Avec trois pétales et trois sépales identiques, pour une fleur découpée en six axes.
Architecture et géométrie
Les Liliacées qui se répartissent dans un hexagramme sont parfois revenues par évolution au pentagramme avec certaines Orchidacées.
Pour l'humain et l'insecte, l'heptagramme (7) est difficile à déterminer d'un coup d'oeil car les axes de symétrie sont rares. En dehors des variations courantes comme chez les Rosacées ou la fleur de Grenadier, le chiffre 7 reste marginal.
Plus symétrique, la Ficaire fausse Renoncule découvre un parfait octogone.
Le Nymphéa lui, dispose ses 28 tépales sur une spirale.
Un motif qui demande une organisation parfaite et se base donc sur des propriétés mathématiques universelles comme celles de la suite de Fibonacci.
A leur tour les fleurs peuvent être organisées en inflorescences et reformer de nouvelles géométries, c'est le cas des astéracées, poacées et bien d'autres encore.
Organisées sur plusieurs niveaux on retrouvera la beauté mathématique des fractales chez le Chou brocoli ou l'empilement extrème chez l'Edelweiss.
Autre sources d'informations sur la géométrie :
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Amaryllidacées
Apocynacées
Aracées
Astéracées
Brassicacées
Commelinacées
Fabacées
Filicophytes
